「青魚」は日本独自の分類方法で、背中が青い魚を「青魚」と分類します。

ちなみに、マグロも背中が青い魚なので、マグロを「青魚」と分類する方もいます。しかし、赤身の代名詞みたいな魚ですので、あまりマグロを青魚と分類するのは一般的ではないですね。
では、青魚の代名詞といえば、サンマ、サバ、カツオが有名ですね。
ちなみに、アジも青魚として有名ですが、赤か白かで言うとアジは赤身魚となります。サンマ、サバ、カツオこれらもすべて赤身魚です。
赤身魚か白身魚の区別は、一般的に身が赤いか白いかで、概ね問題はないのですが・・・。学術的に明確な数字で決まっています。

「ヘモグロビン」の含有量が、100gあたり10mg以上の魚を赤身魚とされています。
もちろん、以下が白身魚です。

ヘモグロビンは酸素を運ぶタンパク質です。
よく泳ぐ魚は筋肉に酸素を多く運ぶ必要があるので、ヘモグロビンが多くなります。
回遊魚と言われる魚は、基本的に赤身魚です。

反対に、あまり泳がない鯛やスズキのような魚は、酸素運搬を活発化させる必要がないので、ヘモグロビンが少なくなり、白身となります。

ちなみに、ブリやハマチも青魚と区別し、身も白いです。
しかし、ヘモグロビンの含有量から見ると10mg以上ふくまれている為、ブリやハマチは赤身魚となります。

１つの例外を除き、青魚は原則赤身魚と分類できます。
この例外が「鮭」です。

鮭は背中が青い魚なので、青魚と分類されており、原則に基づけば赤身魚ですが、鮭だけが白身魚となります。